FCC General (2023–2027) — Questions 221–230

谐振时感抗 XL 与容抗 XC 大小相等、相位相反，互相抵消，电路呈纯阻性。电阻并不消失，只是电抗分量归零。

• 中国对应：中国题库'谐振条件'即 XL=XC。• 中美差异：无差异。• 易错点：电阻不会被'抵消'，被抵消的是电抗。• 实际应用：调谐就是让电路在工作频率上谐振以实现匹配。

功率比用 dB 表示为 10·log10(P2/P1)。两倍功率对应 10·log10(2) ≈ 3.01 dB，工程上记为约 3 dB。

• 中国对应：中国教材中'功率加倍≈3dB、电压加倍≈6dB'为必记结论。• 中美差异：无差异。• 易错点：功率用 10 倍对数，电压/电流用 20 倍对数，勿混。• 实际应用：放大器增益、馈线损耗常以 dB 标注。

并联电路中各支路电压相同，总电流等于各支路电流之和（基尔霍夫电流定律）。并联支路越多，总电阻越小、总电流越大。

• 中国对应：中国教材'并联分流、总流为各支路电流之和'。• 中美差异：无差异。• 易错点：并联增加支路会使总电流增大而非减小。• 实际应用：供电母线并联多台设备即总电流相加。

由 P = V2/R = 4002 / 800 = 160000 / 800 = 200 W。也可用 P = VI，先求 I = V/R = 0.5 A，再 P = 400×0.5 = 200 W。

• 中国对应：中国题库常用欧姆定律变形计算功率。• 中美差异：无差异。• 易错点：注意平方在单位换算，4002 勿算错。• 实际应用：估算功放末级负载功耗常用此式。

P = V × I = 12 × 0.2 = 2.4 W。这是功率最基本的定义式。

• 中国对应：中国教材 P=UI 为基础公式。• 中美差异：无差异。• 易错点：小数乘法易错，0.2 A 即 200 mA。• 实际应用：估算电台指示灯、小灯功耗。

P = I2R = (0.007)2 × 1250 = 0.000049 × 1250 ≈0.06125 W = 61.25 mW。也可先求电压 V=IR=8.75 V 再算 P=VI。

• 中国对应：中国教材用 P=I2R 计算小信号功耗。• 中美差异：无差异。•易错点：注意毫安化为安培（7 mA=0.007 A），否则差1000倍。• 实际应用：评估偏置电阻、泄放电阻的发热。

峰峰值 200 V 对应峰值 100 V，有效值 Vrms =100/√2 ≈ 70.7 V。PEP = Vrms2 / R = 5000 / 50 = 100 W。也可直接用峰值公式 PEP = Vp2/(2R)。

• 中国对应：中国教材'峰峰值→有效值→功率'换算一致。• 中美差异：无差异。• 易错点：必须先把峰峰值化为有效值，不能直接用 200 V 平方。• 实际应用：用假负载与示波器测发射机输出功率即此法。

有效值（RMS）的定义就是：在同一电阻上产生与交流相同热功耗的等效直流值。正弦波有效值 = 峰值 / √2 = 峰峰值 / (2√2)。

• 中国对应：中国教材称'有效值'或'均方根值'，定义正是等效发热直流值。• 中美差异：无差异。• 易错点：万用表交流档读出的就是有效值，不是峰值。• 实际应用：功率计算、SWR 表均基于有效值。

峰峰值 Vpp = Vrms × 2√2 = 120 × 2.828 ≈339.4 V。其中峰值 Vp = 120×√2 ≈ 169.7 V，峰峰值为其两倍。

• 中国对应：中国教材 Vpp=2√2·Vrms。• 中美差异：无差异。• 易错点：169.7 V 是峰值而非峰峰值，选项 B 为干扰。• 实际应用：市电 120 V 有效值对应约 340 V 峰峰值。

有效值 Vrms = Vp / √2 = 17 / 1.414 ≈ 12.02 V，约 12 V。8.5 V 是峰值的一半（干扰项）。

• 中国对应：中国教材 Vrms=Vp/√2。• 中美差异：无差异。• 易错点：勿把峰值一半（8.5 V）当有效值。• 实际应用：RF 功率计读数换算常用。