FCC Extra (2024–2028) — Questions 251–260

E5B08. What is the phase angle between the voltage across and the current through a series RLC circuit if XC is 300 ohms, R is 100 ohms, and XL is 100 ohms?

若容抗 XC 为 300 欧姆、电阻 R 为 100 欧姆、感抗 XL 为 100 欧姆，串联 RLC 电路的电压与电流之间相位角是多少？

Explanation · 解析

净电抗 X = XL − XC = −200 Ω，θ =arctan(−200/100) ≈ −63°。容性，电压滞后电流约 63 度。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：同 E5B07 方法。• 中美差异：无。• 易错点：X = XL − XC 顺序，勿颠倒。• 实际应用：阻抗匹配、馈线反射评估。

E5B09. What is the relationship between the AC current through a capacitor and the voltage across a capacitor?

流过电容的交流电流与电容两端电压之间的关系是什么？

Explanation · 解析

理想电容中电流超前电压 90 度（电压滞后电流90 度），由 i = C·dv/dt 决定电流相位领先。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：电容电流超前电压 90°，电感电压超前电流 90°。• 中美差异：无。• 易错点：电容与电感相位关系恰相反，易记混。• 实际应用：功率因数校正、相量分析。

E5B10. What is the relationship between the AC current through an inductor and the voltage across an inductor?

流过电感的交流电流与电感两端电压之间的关系是什么？

Explanation · 解析

理想电感中电压超前电流 90 度（电流滞后电压90 度），由 v = L·di/dt 决定。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：与电容相反，电感电压超前电流 90°。• 中美差异：无。• 易错点：与 E5B09 电容关系对照记忆。• 实际应用：扼流圈、滤波、调谐。

E5B11. What is the phase angle between the voltage across and the current through a series RLC circuit if XC is 25 ohms, R is 100 ohms, and XL is 75 ohms?

若容抗 XC 为 25 欧姆、电阻 R 为 100 欧姆、感抗 XL 为 75 欧姆，串联 RLC 电路的电压与电流之间相位角是多少？

Explanation · 解析

净电抗 X = XL − XC = 50 Ω（感性），θ =arctan(50/100) ≈ 27°。感性，电压超前电流。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：净电抗为正（感性）时电压超前电流。• 中美差异：无。• 易错点：感性→电压超前；容性→电流超前。• 实际应用：天线馈电点阻抗性质判断。

E5B12. What is admittance?

什么是导纳？

Explanation · 解析

导纳 Y = 1/Z，是阻抗的倒数，用于并联电路分析更方便。Y = G + jB，实部为电导 G，虚部为电纳 B。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：导纳 = 阻抗倒数，单位西门子（S）。• 中美差异：无。• 易错点：导纳是阻抗倒数，不是电抗倒数。• 实际应用：并联网络、史密斯圆图。

E5C01. Which of the following represents pure capacitive reactance of 100 ohms in rectangular notation?

以下哪项以直角坐标形式表示 100 欧姆的纯容抗？

Explanation · 解析

直角坐标（复数）表示中，阻抗 Z = R + jX。纯容抗为负虚部，故 100 Ω 容抗写作 0 − j100；纯感抗为正虚部 0 +j100。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：容抗 X_C < 0 对应 −jX，感抗 X_L > 0 对应 +jX。• 中美差异：无。• 易错点：容抗为负虚部，感抗为正虚部。• 实际应用：复数阻抗运算、匹配计算。

E5C02. How are impedances described in polar coordinates?

阻抗在极坐标中如何描述？

Explanation · 解析

极坐标形式用幅度（模）|Z| 和相位角 θ 表示阻抗，即 Z = |Z|∠θ。直角坐标才用 R、X 或实部虚部。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：极坐标 = 模 + 辐角；直角坐标 = 实部 + 虚部。• 中美差异：无。• 易错点：勿将两种坐标形式混淆。• 实际应用：传输线、天线阻抗表示。

E5C03. Which of the following represents a pure inductive reactance in polar coordinates?

以下哪项以极坐标形式表示纯感抗？

Explanation · 解析

纯感抗 Z = +jX，对应极坐标中幅度为 X、相位角+90°；纯容抗则为 −90°。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：感性 +90°，容性 −90°。• 中美差异：无。• 易错点：容性为负 90°，勿选 D。• 实际应用：相量图、阻抗变换。

E5C04. What type of Y-axis scale is most often used for graphs of circuit frequency response?

电路频率响应图最常用哪种 Y 轴刻度？

Explanation · 解析

频率响应（如增益、衰减）常用对数刻度（分贝dB），因为动态范围大，便于观察多数量级变化。Y 轴常以 dB 表示，即对数刻度。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：幅频特性多用对数（dB）坐标，即波特图（Bode）。• 中美差异：无。• 易错点：线性刻度难以显示大动态范围。• 实际应用：滤波器、放大器频响曲线阅读。

E5C05. What kind of diagram is used to show the phase relationship between impedances at a given frequency?

用什么图来显示给定频率下各阻抗之间的相位关系？

Explanation · 解析

相量图（phasor diagram）用旋转矢量表示同频交流量的幅度与相位，直观显示电压、电流、阻抗间的相位关系。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：相量（复数）图用于分析交流相位。• 中美差异：无。• 易错点：勿选近场/远场（属天线辐射概念）。• 实际应用：电路相位、功率因数可视化。