FCC Extra (2024–2028) — Questions 241–250

E5A11. What is the half-power bandwidth of a resonant circuit that has a resonant frequency of 7.1 MHz and a Q of 150?

谐振频率为 7.1 MHz、Q 值为 150 的谐振电路，其半功率带宽是多少？

Explanation · 解析

半功率带宽（−3 dB 带宽）BW = f0 / Q。代入 7.1 MHz / 150 ≈ 47.3 kHz。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：带宽公式 BW = f0/Q 通用。• 中美差异：无。• 易错点：注意单位（MHz 除以无单位 Q 得 kHz/Hz 量级）。• 实际应用：判断滤波器或天线系统可工作频宽。

E5A12. What is the half-power bandwidth of a resonant circuit that has a resonant frequency of 3.7 MHz and a Q of 118?

谐振频率为 3.7 MHz、Q 值为 118 的谐振电路，其半功率带宽是多少？

Explanation · 解析

同样 BW = f0 / Q = 3.7 MHz / 118 ≈ 31.4 kHz。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：同 E5A11。• 中美差异：无。• 易错点：高 Q 则窄带，低 Q 则宽带。• 实际应用：80 米波段（3.5–3.8 MHz）相关滤波器设计。

E5A13. What is an effect of increasing Q in a series resonant circuit?

在串联谐振电路中提高 Q 值会产生什么影响？

Explanation · 解析

串联谐振电路中提高 Q 值会使电抗元件上的电压被放大（电压谐振），内部电压升高。Q 越高，谐振时感抗/容抗上的电压相对于电源电压的倍数越大。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：高 Q 串联谐振电压放大效应明显。• 中美差异：无。• 易错点：高 Q 带来高内部电压，可能击穿元件。• 实际应用：发射机调谐、天线匹配需考虑元件耐压。

E5B01. What is the term for the time required for the capacitor in an RC circuit to be charged to 63.2% of the applied voltage or to discharge to 36.8% of its initial voltage?

RC 电路中电容充电至外加电压的 63.2%，或放电至初始电压的36.8% 所需的时间称为什么？

Explanation · 解析

RC 电路的时间常数 τ = R×C。经过一个时间常数，电容充电到约 63.2%（1−1/e），或放电到约 36.8%（1/e）。这是暂态过程的标准度量。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：时间常数 τ = RC，充放电 63.2%/36.8% 为经典结论。• 中美差异：无。• 易错点：勿与“完全充放电”混淆，约 5τ 才近似完成。• 实际应用：键控波形整形、AGC、数字模式滤波时延估计。

E5B02. What letter is commonly used to represent susceptance?

通常用哪个字母表示电纳？

Explanation · 解析

电纳（susceptance）是导纳的虚部，符号用大写B；导纳 Y = G + jB，其中 G 为电导、B 为电纳。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：电纳符号 B，导纳 Y，电导 G，电抗 X 为对应阻抗虚部。• 中美差异：符号体系一致。• 易错点：B 表示电纳而非磁感应强度（物理中 B 也表磁感应，此处为电路符号）。• 实际应用：阻抗匹配、史密斯圆图分析。

E5B03. How is impedance in polar form converted to an equivalent admittance?

极坐标形式的阻抗如何转换为等效的导纳？

Explanation · 解析

导纳 Y = 1/Z。若 Z = |Z|∠θ，则 Y = (1/|Z|)∠(−θ)，即幅度取倒数、角度变号。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：Y = 1/Z，极坐标下模倒数、辐角取负。• 中美差异：无。• 易错点：角度变号而非取倒数；模取倒数而非平方/开方。• 实际应用：并联元件导纳相加，比阻抗并联更易计算。

E5B04. What is the time constant of a circuit having two 220-microfarad capacitors and two 1-megohm resistors, all in parallel?

由两只 220 微法电容与两只 1 兆欧电阻全部并联组成的电路，其时间常数是多少？

Explanation · 解析

电阻并联得 0.5 MΩ，电容并联得 440 µF，时间常数 τ = R×C = 0.5 MΩ × 440 µF = 220 秒。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：并联 R 减半、并联 C 相加，τ = RC。• 中美差异：无。• 易错点：并联电阻变小、并联电容变大，勿与串联规则混淆。• 实际应用：大时间常数用于慢速定时、延时电路。

E5B05. What is the effect on the magnitude of pure reactance when it is converted to susceptance?

当纯电抗转换为电纳时，其大小会发生什么变化？

Explanation · 解析

纯电抗 X 对应纯电纳 B，且 B = 1/X（符号由性质决定）。因此将纯电抗转换为电纳时，大小变为其倒数。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：B = 1/X，电纳是电抗的倒数。• 中美差异：无。• 易错点：是倒数关系而非加负号；符号由容性/感性决定。• 实际应用：导纳法并联电路分析。

E5B06. What is susceptance?

什么是电纳？

Explanation · 解析

电纳 B 是导纳 Y 的虚部，Y = G + jB。电纳反映电路储存和释放无功功率的能力，电容对应正电纳、电感对应负电纳。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：导纳 Y = G + jB，B 为虚部（电纳）。• 中美差异：无。• 易错点：勿将电纳与“电导”“电抗”混淆。• 实际应用：谐振、匹配网络计算。

E5B07. What is the phase angle between the voltage across and the current through a series RLC circuit if XC is 500 ohms, R is 1 kilohm, and XL is 250 ohms?

若容抗 XC 为 500 欧姆、电阻 R 为 1 千欧、感抗 XL 为 250 欧姆，串联 RLC 电路的电压与电流之间相位角是多少？

Explanation · 解析

净电抗 X = XL − XC = −250 Ω（容性），相位角 θ =arctan(X/R) = arctan(−0.25) ≈ −14.0°。负号表示电路呈容性，电压滞后电流。

Exam tips · 考试提示

• 中国对应：净电抗为负（容性）时电压滞后电流，θ =arctan((XL−XC)/R)。• 中美差异：无。• 易错点：容性时电流超前电压（即电压滞后电流）。• 实际应用：判断负载性质、功率因数。